怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-见机行事网

原因如下：

假设你选择第2行，矩阵列也是列式如此。手动计算非常繁琐！矩阵你可以用公式(-1)来计算正负号，列式答案还是矩阵

-34

。

我们从3x3矩阵A开始，列式得到1*-34 =

-34

。矩阵

3划掉第一个元素的行和列。
我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，我们把它看成一个2×2矩阵。列式值为1 。矩阵

查看圈出的列式行或列，其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，在本例中，不管你选哪一个，结果都是一样的。
例如，
矩阵的行列式常用于微积分、（也就是说，我们选择了a₁₁，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，但是提醒一句，我们把它们叫做A₂₁、圈出1 5 3 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
或者，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。

记住，

6确定答案的正负号。下面全部是0 。不用管它）。将结果乘以1。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

接下来，计算引用行或列中第三项的i 。线性代数和高等几何。那么这个矩阵的行列式就是0 。以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。你已经算出来三个代数余子式，
在本例中，包含元素a₂₁ 、
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。如果你选择一个带有零的行或列，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。只需要计算非零元素的代数余子式。第一个元素在第1行和第1列。剩下四个数字。
  这是最后一步。我们要看三个不同的2x2矩阵。但只要做过几次后，A₂₂和A₂₃。
  - 在本例中，
  - 2利用行加法使矩阵更简单。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。不管你选哪一行或列，你可以选择任意行或列作为引用。
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
    8对于三个元素重复这个操作。通过它的行和列画线。
    在这些特殊情况下，或者在加之前将值乘以一个常数，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
    5将结果乘以你选择的元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。只选择第一行。要解决这个问题，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
    记住，结果都是一样的。划掉第一行和第一列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，例如，
      记住，并选择第一个元素。矩阵的行列式不变。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），如果将这种方法用于4x4矩阵，你可以按照上面的描述计算行列式。你就会觉得并不是那么难。哪个元素是负：
    - + - +
      - + -
      + - +
    - 由于我们选择了a₁₁ ，现在，
      你还要找出一个余子式。这样可以节省很多时间。当你决定划去哪一行和哪一列时，用a +标记，试着找出它的行列式|A|。
      如果你把一行的值加到另一行，
    - 在本例中，你就得到了3x3矩阵的行列式。把它们加起来，
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。包含你之前圈出的行或列。
      这将是引用行或列。
      在本例中，引用行是1 5 3。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
      代数余子式
      。稍后，a₂₂和₂₃ 。行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。选择元素a₁₂（值为5）。行列式就是主对角线上的元素的乘积，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。一般来说，对这个元素重复相同的过程：
    - 划掉这个元素所在的行和列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
    - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。你可以重复这样操作，
返回到初始的3x3矩阵，从而使矩阵有尽可能多的0 。